differential-equations - 一階偏微分方程式

Question

まったく関係のない問題の再発に取り組んでいます。私はそれを生成関数としてモデル化し、ポイントに到達しました：

a*x*(df(x,y)/dy)*(1-y) + (x-1)*f(x,y) + y^n = 0

ここでa、 とnは正の整数です。

の解決策を見つけるにはどうすればよいf(x,y)ですか? このための良いアプローチを持っている教科書はないようです。