この質問に関する他の場所でのコメントにもかかわらず、これは実際には IE のバグではありません。相対パスを完全に合理的に処理しています。
この問題が発生する理由は、URL パスに関する限り、2 つの URL (つまり、スラッシュを含むものと含まないもの) が実際には異なるディレクトリにあるためです。
したがって、ブラウザに関する限り、2 つの URL は異なるディレクトリ パスにあります。したがって、相対パスを指定すると、それぞれの異なるパスに相対的になり、そのうちの 1 つが適切な場所を指していないことは明らかです。画像などの相対パスを持つ他のアイテムがある場合、それらにも同じ問題があり、IE だけでなくすべてのブラウザーで発生します。(したがって、このページには他に多くの相対パスはないと思います)
すでに解決したように、簡単な解決策は、スラッシュで始まる絶対パスに変換することです。これにより、ロード元の URL に関係なく、サイト内の同じ場所からロードされることが保証されます。
しかし、この質問はより大きな問題を示唆しています。適切に動作するサイトでは、これらの両方の URL が有効であることを許可しないでください。スラッシュのない URL は、スラッシュのある URL にリダイレクトする必要があります。スラッシュがあるかどうかに関係なく、同じコンテンツを単純にロードするべきではありません。
両方の URL が同じコンテンツをロードできるようにすることは、サイトの SEO にとって明らかに悪いことです。これは、Google があなたのサイトを同じコンテンツのページが 2 つあると見なすことを意味し、これが Google ランキングのマイナス ポイントとしてカウントされます。
この問題は .htaccess/mod_rewrite を使用して簡単に解決できます。理想的には、元の CSS3Pie の読み込みの問題と同じくらい緊急にこの問題を解決することをお勧めします。
それが役立つことを願っています。