$new_cid が識別されていないというエラーが表示される理由を誰か説明してくれませんか? .= を使用して既存の変数に値を追加した場合にのみ発生します。
$dereg_course_student= mysql_query("SELECT * FROM course_student");
$new_cid;
while($row=mysql_fetch_assoc($dereg_course_student)){
$cid=explode(".",$row['cid']);
foreach($cid as $cids){
if($cids==$_GET['cid']){
unset($cids);}
if(isset($cids)){
$new_cid=$new_cid.".{$cids}";}
} mysql_query("UPDATE course_student SET cid={$new_cid} WHERE sno={row['sno']}");
}