Matlab の行列乗算でもう 1 つ問題が発生しました。与えられた関数のテイラー多項式をプロットする必要があります。この質問は以前の質問と似ていますが (ただし、今回は関数は ですf: R^2 -> R^3
)、それを機能させるために行列を作成する方法がわかりません...
function example
clf;
M = 40;
N = 20;
% domain of f(x)
x1 = linspace(0,2*pi,M).'*ones(1,N);
x2 = ones(M,1)*linspace(0,2*pi,N);
[y1,y2,y3] = F(x1,x2);
mesh(y1,y2,y3,...
'facecolor','w',...
'edgecolor','k');
axis equal;
axis vis3d;
axis manual;
hold on
% point for our Taylor polynom
xx1 = 3;
xx2 = 0.5;
[yy1,yy2,yy3] = F(xx1,xx2);
% plots one discrete point
plot3(yy1,yy2,yy3,'ro');
[y1,y2,y3] = T1(xx1,xx2,x1,x2);
mesh(y1,y2,y3,...
'facecolor','w',...
'edgecolor','g');
% given function
function [y1,y2,y3] = F(x1,x2)
% constants
R=2; r=1;
y1 = (R+r*cos(x2)).*cos(x1);
y2 = (R+r*cos(x2)).*sin(x1);
y3 = r*sin(x2);
function [y1,y2,y3] = T1(xx1,xx2,x1,x2)
dy = [
-(R + r*cos(xx2))*sin(xx1) -r*cos(xx1)*sin(xx2)
(R + r*cos(xx2))*cos(xx1) -r*sin(xx1)*sin(xx2)
0 r*cos(xx2) ];
y = F(xx1, xx2) + dy.*[x1-xx1; x2-xx2];
function [y1,y2,y3] = T2(xx1,xx2,x1,x2)
% ?
私のコードには間違いがたくさんあります (T1 関数を修正する必要があるだけです)。dy
ヤコビ行列を表します (完全な導出f(x)
- うまくいけばいいのですが...)。ヘッセ行列がどのようにT2
見えるかわかりません.Matlabで迷っているだけです...
編集:フォーマットを改善しようとしました-これが私のヤコビ行列です
[-(R + r*cos(xx2))*sin(xx1), -r*cos(xx1)*sin(xx2)...
(R + r*cos(xx2))*cos(xx1), -r*sin(xx1)*sin(xx2)...
0, r*cos(xx2)];