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現在、ポリゴンメッシュをアイソメ図（html5キャンバス2Dコンテキスト）でレンダリングしようとしています。
平面の回転を見つけるための正しい計算/アルゴリズムが見つからないことを除いて、私の作業はほぼ完了しています。

例では、2つのベクトルOx、Oyによって定義された平面AとBがあります

var planeA = {
    Ox: {
        x: 1,
        y: -2,
        x: 1,
    }, Oy: {
        x: 1,
        y: -1,
        z: 0,
    }
}

var planeB = {
    Ox: {
        x: 0,
        y: 1,
        x: 0,
    }, Oy: {
        x: 0,
        y: 0,
        z: -1,
    }
}

平面Aを平面Bと同じ法線にするために、アルファ（Oxの周りの回転）、ベータ（Oyの周りの回転）、およびガンマ（Ozの周りの回転）を見つけて平面Aに適用したいと思います。

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まず、ベクトルの外積を取り、次に正規化することによって法線を見つけます。

2つのベクトルAとBの外積をとるには、次の式を使用します。

C x = A y * B z -A z * B y
C y = -A x * B z + A z * B x
C z = A x * B y -A y * B x

（順序が重要であることに注意してください。通常、AxB ≠ BxAです。）

したがって、2つの平面の場合、外積は（1,1,1）と（-1,0,0）です。

ベクトルを正規化するには、ベクトルをその大きさで割ります。したがって、平面の法線ベクトルは（1 / sqrt（3））（1,1,1）および（-1,0,0）です。

次に、ベクトルを別のベクトルに回転させます（私はあなたが持っていると仮定しatan2()、あなたは右手の法則を冷たくしていると仮定します）：

1. O xを中心に回転します。AをXZ平面に入れるには、atan2（A y、A z）だけ回転します。2. O y：を
中心に回転して、正しいphi（O zからの角度）に到達します。Phi Bはatan2（sqrt（B x 2 + B y 2）、B z）であるため、atan2（sqrt（B x 2 + B y 2）、B z）-atan2（A x、A z）
3だけ回転します。 O zを中心に回転：正しい「経度」に到達するには、atan2（B y、B x）-atan2（A y、A x）。

したがって、この例では、AをOxの周りにπ/4だけ回転させて（sqrt（2/3）、 0、sqrt（1/3））を取得し、次にOyの周りをπ/2だけ回転させます--atan（sqrt（2 ））（1,0,0）を取得し、次にO zをπで囲んで（-1,0,0）を取得します。

于 2012-11-16T18:10:56.400 に答える