performance - for ループでの計算速度

Question

ランダムな NxN 行列を生成するために、matlab で小さなループを作成しました。ループは

tic
for i=1:10000
    u=rand(1,10000);
    tau(i,:)=d.*(u(1,:)-0.5);
end
toc

最初にループルーチンを 1 回だけ試しましたが、

    u=rand(1,10000);
    tau=d.*(u(1,:)-0.5);

これにより、0.000169 秒でタウが得られました。ループには約 1.69 秒かかると想定しました。そうではなく、ファンが熱狂して 555.018280 秒かかりました。

a)速度が反復回数に比例しない理由はありますか? b)ルーチンを何度も実行するのに
時間がかかる理由 c) これを高速化する方法 (実際にはより大きな行列を生成したい)。同じ種類の 1'000'000x1'000'000 マトリックス?

score 7 · Accepted Answer

まず、行列を事前に割り当てる必要がありますtau。つまり、

  tau = zeros(10000,10000);

それ以外の場合、matlab は十分な空きメモリがある領域に継続的に再割り当てします (=> 十分な空き領域 + ハードコピーのある領域を見つけます)。

一般に、プロセス全体をベクトル化すると、パフォーマンスが向上します。

 u=rand(10000,10000);
 tau=d.*(u-0.5);

編集:とりわけ、以下のコメントで Rody の賢明なアドバイスを聞いてください。（いずれにせよ、のシリアル実行よりも少し速く実行されると思います）。rand(a,b)arand(1,b)

score 0 · Accepted Answer

明らかな可能性の 1 つは、メモリアクセスの量です。テストループ用のメモリは完全にキャッシュ内にある可能性がありますが、完全なループによって書き込まれるメモリには多くのメインメモリアクセスが必要でした。

これは検証可能な仮説です: 算術を行わずに行列全体を書く時間.

私がMatlabの索引付けを理解していれば、同じ行ではなく同じ列にあるブロックを書き込むように、次元をより速く切り替えることができます。ループ外で u を列ベクトルに変換することも役立つ場合があります。一般に、大規模行列へのアクセスは、可能な限りメモリ順に実行する必要があります。

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