TableViewの選択したセルで次のコールバックをリッスンしています。
        Callback<TableColumn<MyFTPFile,String>, TableCell<MyFTPFile,String>> cellFactory =
            new Callback<TableColumn<MyFTPFile,String>, TableCell<MyFTPFile,String>>() {
                public TableCell<MyFTPFile,String> call(TableColumn<MyFTPFile,String> p) {
                    TableCell<MyFTPFile,String> cell = new TableCell<MyFTPFile, String>() {
                        @Override
                        public void updateItem(String item, boolean empty) {
                            super.updateItem(item, empty);
                            setText(empty ? null : getString());
                            setGraphic(null);
                        }
                        private String getString() {
                            return getItem() == null ? "" : getItem().toString();
                        }
                    };
                    cell.addEventFilter(MouseEvent.MOUSE_CLICKED, new EventHandler<MouseEvent>() {
                        @Override
                        public void handle(MouseEvent event) {
                            if (event.getClickCount() > 1) {
                                TableCell<MyFTPFile,String> c = (TableCell<MyFTPFile,String>) event.getSource();
                                ftpObservablelist = MyFTPClient.getInstance().getFtpObservableList(); 
                                ftpTable.setItems(ftpObservablelist);
                            }
                        }
                    });
ここで、セルによって参照されるMyFTPFileオブジェクトを取得します。これは、ダブルクリックされて、別のクラスに渡して何かを実行できるようにします。
前もって感謝します。