math - Modulo クラスの意味

Question

Paillier Cryptosystem を Java で実装しようとしていますが、モジュロ セット WITH A STAR の定義に疑問を感じています。具体的には、Znに星をつけるとはどういうことでしょうか?

私は2つの間で混乱しています:

1) 素数の集合です。2) 集合 Zn から元素ゼロを引いたものです。

Google 検索は役に立ちませんでした。少なくとも私には。

Answer 1

Daniel Fischer が指摘したように (Z_n)* は Z_n の単位グループです。実際には、(Z_n)* は GCD(x,n) = 1 となる整数 x、1 <= x < n の集合です。

Answer 2

これは、暗号化で使用される数論表記法です。暗号学者は通常、現代の数論とは少し異なる表記法を使用することに注意してください。スタンフォード大学の暗号学入門コースに は、暗号学者向けの数論入門のパート 1とパート 2があります。そのシートのパート 2(Z_n)*では、 について説明しています。

整数論全般についてもっと知りたい場合は、暗号学のクラスで現代抽象代数が非常に役立つことがわかりました。