actionscript-3 - 高度な座標回転

Question

package  {
    import flash.display.Sprite;
    import flash.geom.Point;
    import flash.events.Event;

    public class Game2 extends Sprite {

        var balls:Array;
        var radius:Number = 50;
        var centerX:Number = stage.stageWidth / 2;
        var centerY:Number = stage.stageHeight / 2;
        var i:int = 0;
        var angle:Number = 0.1;
        var sin:Number = Math.sin(angle);
        var cos:Number = Math.cos(angle);
        public function Game2() {
            init();
        }



        function init():void
        {
            balls = new Array();
            for(i = 0; i < 8; i++)
            {
                var ball:Ball = new Ball(10, 0x00FF00);
                var xposition = centerX + Math.cos(i / 8 * Math.PI * 2) * radius;
                var yposition = centerY + Math.sin(i / 8 * Math.PI * 2) * radius;
                ball.x = xposition;
                ball.y = yposition;
                addChild(ball);
                balls.push(ball);
            }

            addEventListener(Event.ENTER_FRAME, onEnterFrame);
        }

        function onEnterFrame(e:Event):void
        {
            for(i = 0; i < balls.length; i++)
            {
                var ball:Ball = balls[i];
                var x1:Number = ball.x - stage.stageWidth / 2;
                var y1:Number = ball.y - stage.stageHeight / 2;
                var x2:Number = cos * x1 - sin * y1;
                var y2:Number = cos * y1 + sin * x1;
                ball.x = stage.stageWidth / 2 + x2;
                ball.y = stage.stageHeight / 2 + y2;
            }


        }

    }

}

誰かがこの式の働きを説明できますか？：

var x2:Number = cos * x1 - sin * y1;
var y2:Number = cos * y1 + sin * x1;

次のように編集すると、理解できません。

var x2:Number = x1 - y1;
var y2:Number = x1 + y1;

すべてのボールが非常に速く移動し、画面の境界から外れます。また、次のように変更すると、次のようになります。

var x2:Number = cos * x1 - sin * y1;
var y2:Number = cos * y1 + sin * x1;

or

var x2:Number = cos * x1 - sin * y1;
var y2:Number = cos * y1 + sin * x1;

私が理解している限り、これはある種の対称性が発生します。左側または右側にいる場合、速度x == 0であり、yがその位置の最大速度にある場合、yは毎回遅くなります。彼は上または下に近づきます。私たちが上または下にいる場合、速度y == 0であり、xが彼の位置の最大速度にある場合、彼が右側または左側に近づくたびに速度も低下します。それですが、なぜそれをcosとsinで乗算する必要があるのか​​理解できません。この瞬間を追跡しましたが、それでも理解できません。誰かがこの瞬間を説明できますか？

Answer 1

2 つの式は、ベクトルを乗じた回転行列を表します。