復号化を使用した整合性チェックを利用するために、プロバイダーとしてBouncyCastleを使用してAES-GCMを使用したいと思います。整合性チェックが失敗したときに発生する例外の種類に興味があります。それInvalidCipherTextExceptionですか？
また、AES-GCM暗号化BLOBの復号化のコンテキストで処理する必要がある他の例外はありますか？
http://www.cs.berkeley.edu/~jonah/bc/org/bouncycastle/crypto/package-tree.htmlにリストされている例外がさらにいくつかあることがわかります。
軽量APIの場合、結果として生じる例外は確かにInvalidCipherTextExceptionです。この回答は、公開されているBouncy Castleソースコードから抽出されたものです（たとえば、ソースリポジトリへの匿名アクセスを使用）。
if (!Arrays.constantTimeAreEqual(this.macBlock, msgMac))
{
throw new InvalidCipherTextException("mac check in GCM failed");
}
これは、リポジトリ内のこのファイルの1.13から1.18バージョンでも同じように見えます。それ以降のバージョンについては、もう一度確認してください。