スクリーンショット機能を実装していて、現在はプロジェクトファイルに保存するだけですが、デスクトップなどの特定のファイルまたは場所に保存するといいでしょう。
現在:
try {
imageId = random.nextInt(9999);
ImageIO.write(MainGame.image, "png" , new File("Sinecure_" + imageId + ".png/"));
System.out.println("Image Saved as Sinecure_" + imageId);
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}