image - 画像処理のスパース性とは何ですか？

Question

私は画像処理に不慣れで、基本的な用語の使用法を知りません。スパース性の基本的な定義を知っていますが、画像処理の観点から定義を詳しく説明していただけますか？

Answer 1

さて、サジッド、私は実際に数ヶ月前に画像処理を行っていました、そして私がスパース性の最良の定義であると私が思ったものを私に与えるウェブサイトを見つけました。

スパース性と密度は、データベーステーブル内で、それぞれ入力されていないセルと入力されていないセルの割合を表すために使用される用語です。希薄性と密度の合計は100％に等しくなければなりません。

密度が10％のテーブルでは、セルの10％にゼロ以外の値が入力されます。したがって、90％がスパースです。つまり、そのセルの90％がデータで埋められていないか、ゼロです。

私はこれを白黒画像処理のオン/オフのコンテキストで採用しました。多くのピクセルがオフになっている場合、ピクセルはまばらでした。

Answer 2

The Obscure Question が述べたように、スパース性とは、ベクトルまたは行列がほとんどゼロの場合です。この実世界の例を見るには、ウェーブレット変換を見てください。これは、実世界の画像に対してスパースであることが知られています。

(すべての黒の値は 0)

スパース性には強力な影響があります。2 つの NxN 行列の行列乗算 (通常はO(N^3)演算) をO(k)演算 (k の非ゼロ要素) に変換できます。なんで？というのは周知の事実だからfor all x, x * 0 = 0です。

スパース性 とはどういう意味ですか? 私が直面した問題では、それはある領域での類似性を意味します。たとえば、自然の画像は、ほとんどの領域で同じ色です (空は青、草は緑など)。その自然画像のウェーブレット変換を行うと、ウェーブレットの再帰的な性質により、出力はスパースになります (少なくとも、Haar ウェーブレットでは再帰的です)。