math - スケールに正規化

Question

データの 2 次元配列 ( C ) があり、C(:,1)にはC(:,2) に対応する値があります。C(:,2)は、0.0001:0.0001:1、つまり 10,000 の値から変化します。d(log(C(i,1))) / d(log(C(i,2)))を計算する必要があります。これは単純にlog(C(i,1)) / log(C (i,2)) . しかし、C(i,2) が 1 に近づくと、分母がゼロに近づき、商が急増します。これを抑える 1 つの方法は、パラメーターを使用して正規化することですが、その方法がわかりません。誰かがこれについて考えを持っていますか?

Answer 1

これは個別の差別化であるため、答えは少し洗練されていません。

導関数 d(log(C(i,1))) / d(log(C(i,2))) に興味があります

=∆(log(C(i,1))) / ∆(log(C(i,2)))

=(log(C(i+1,1))-log(C(i,1))) / (log(C(i,2)) - log(C(i,2)))

これは扱いやすいです。分母はゼロではなく、ステップ サイズ (0.0001) になります。