python - Pythonで0**0が1に等しい理由

Question

なぜPythonで0 ** 0等しいのですか？1のように、例外をスローするべきではあり0 / 0ませんか？

Answer 1

ウィキペディアには、歴史の興味深い報道と、次の価値に関するさまざまな視点が0 ** 0あります。

議論は少なくとも19世紀初頭から続いています。当時、ほとんどの数学者は0 ** 0 = 1、1821年まで、コーシーが未定義の形式の表の0 ** 0ような表現とともにリストされていることに同意しました。0⁄01830年代に、Libriは説得力のない議論を発表し0 ** 0 = 1、Möbiusは彼を支持しました...

コンピュータに適用されるように、IEEE754は電力を計算するためのいくつかの関数を推奨しています。それはpow(0, 0)、pown(0, 0)を返すこと1、およびpowr(0, 0)を返すこととして定義しNaNます。

ほとんどのプログラミング言語は、その規則に従います0 ** 0 == 1。Pythonも例外ではなく、整数引数と浮動小数点引数の両方です。

Answer 2

検討してx^xください：

制限を使用すると、ソリューションに簡単に到達でき、次のように再配置x^xできます。

x^x= exp(log(x^x))

今、私たちはから持っています：

lim x->0 exp(log(x^x))= exp(lim x->0 xlog(x)) = exp(lim x->0 log(x)/(x^-1))

L'Hôpitalルールを適用すると、次のようになります。

exp(lim x^-1/(-x^-2)) = exp(lim x->0 -x) = exp(0) = 1=x^x

しかし、Wolfram Alphaによると、0**0不確定であり、以下の説明が彼らによって得られました：

0^0自体は未定義です。この量の明確な意味の欠如は、a ^ 0が常に1であるため、0 ^ 0は1に等しいはずですが、0 ^ aは常に0（a> 0の場合）であるため、0^という相互に矛盾する事実に起因します。 0は0に等しいはずです。lim_（n-> 0）n ^ n = lim_（n-> 0 ^ +）n ^ n = lim_（n-> 0）なので、0 ^ 0=1は自然な定義であると主張できます。 ^-）n ^ n=1。ただし、nの一般的な複素数値には制限はありません。したがって、0 ^ 0の定義の選択は、通常、不確定であると定義されています。」

Answer 3

2 ^ 2 =（1 + 1）*（1 + 1）= 4（2つのオブジェクトが2回発生しました）

2 ^ 1 =（1 + 1）* 1 = 2（2つのオブジェクトが一度に発生しました）

2 ^ 0 =（1 + 1）* 0 = 0（2つのオブジェクトは発生しませんでした）

1 ^ 2 = 1 *（1 + 1）= 2（1つのオブジェクトが2回発生しました）

1 ^ 1 = 1 * 1 = 1（1つのオブジェクトが1回発生しました）

1 ^ 0 = 1 * 0 = 0（1つのオブジェクトは発生しませんでした）

0 ^ 2 = 0 *（1 + 1）= 0（ゼロオブジェクトが2回発生しました）

0 ^ 1 = 0 * 1 = 0（ゼロオブジェクトが1回発生）

0 ^ 0 = 0 * 0 = 0（ゼロオブジェクトは発生しませんでした）

したがって、何もないところから何かを作ることはできません！