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調和級数をPythonでコーディングする方法を知っている人はいますか？

H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n

注：事前定義されたモジュールからインポートすることは許可されていません。出力は、分数形式（最低項）の回答の分子と分母である必要があります。

これがこの調和級数の私のコードです。

n = input("Enter n:")  

def harmonic(n):  
    a=1  
    b=1  
    for d in range(2, n+1):  
            a = a*d+b  
            b = b*d  
            return (a,b)  
            x == max(a,b)%min(a, b)  
            if x == 0:  
                y=min(a,b)  
                return y  
            else:  
                y=min(a,b)/x  
                return y  
            a=a/y  
            b=b/y  
            return (a,b)  
print harmonic(n)

どうしたの？私が何を入力しても、出力は常に（3,2）です。

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5 に答える 5

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私はあなたの試みを2回チェックする必要があります-そして単純なgcdを挿入しました（あなたの元のコードの真ん中に）

n = input("Enter n:")

def harmonic(n): #original harmonic series
     a=1
     b=1
     for d in range(2, n+1):
         a = a*d+b
         b = b*d
     return(a,b)


def harmonic_lt(n): #_lt: harmonic series with lowest terms
                    #not pythonic, but simple
    a=1
    b=1
    for d in range(2, n+1):
        a = a*d+b
        b = b*d

    y=a
    x=b
    while x > 0:
        re = y % x
        y = x
        x = re

    a=a/y
    b=b/y
    return(a,b)

print harmonic(n)
print harmonic_lt(n)
于 2013-01-22T21:35:48.403 に答える
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他の人が指摘しているように、d = 2、つまり（1 + 1/2）のときに戻ってくるので、forループの外側にあるはずです。

これが私が同じことをするために書いたコードです：

#!Python2.7
def gcd(a, b):
    if b: return gcd(b, a%b)
    return a

def lcm(a, b):
    return a*b/gcd(a, b)

def start():
    n = int(raw_input())
    ans = reduce(lambda x, y: (x[0]*lcm(x[1],y[1])/x[1]+y[0]*lcm(x[1],y[1])/y[1], lcm(x[1],y[1])),[(1,x) for x in xrange(1,n+1)])
    _gcd = gcd(ans[0], ans[1])
    print (ans[0]/_gcd, ans[1]/_gcd)

start()

reduce、lamdaおよびリスト内包表記の使用を避けたい場合：

#!Python2.7
def gcd(a, b):
    if b: return gcd(b, a%b)
    return a

def lcm(a, b):
    assert a != 0
    assert b != 0
    return a*b/gcd(a, b)

def next(x, y):
    lcmxy = lcm(x[1], y[1])
    return (x[0]*lcmxy/x[1]+y[0]*lcmxy/y[1], lcmxy)

def start():
    n = int(raw_input())
    curr = (1,1)
    for x in xrange(2,n+1):
        curr = next(curr, (1,x))
    _gcd = gcd(curr[0], curr[1]) 
    print (curr[0]/_gcd, curr[1]/_gcd)

start()
于 2013-01-22T10:19:10.963 に答える
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分母は、数値1..nの最小公倍数を見つけることで見つけることができます。

その場合、推薦者はすべての値の合計になり、denominator/xxは1..nからのすべての値になります。

ここにいくつかのコードがあります：

def gcd(a, b):
    """Return greatest common divisor using Euclid's Algorithm."""
    while b:      
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    """Return lowest common multiple."""
    return a * b // gcd(a, b)

def lcmm(args):
    """Return lcm of args."""   
    return reduce(lcm, args)


def harmonic(n):
    lowest_common_multiple = lcmm(range(1,n))
    nominator = sum([lowest_common_multiple/i for i in range(1,n)])
    greatest_common_denominator = gcd(lowest_common_multiple, nominator)
    return nominator/greatest_common_denominator, lowest_common_multiple/greatest_common_denominator

print harmonic(7)
print harmonic(10)
print harmonic(20)
于 2013-01-22T10:06:23.420 に答える
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調和級数：

1/1 + 1/2 + ... + 1/n == (n!/1 + n!/2 + ... + n!/n)/n!

したがって、次のことができます。

nom = reduce(lambda s, x: s*x, xrange(1, n+1),1)   # n!
denom = sum([nom / x for x in xrange(1, n+1)])

次に、とでgcd-reductionを実行する必要がありnomますdenom。
ThorstenKranzのバージョンを使用してください。

この方法では、への呼び出しが1回だけgcd必要であることに注意してください。

例：

def gcd(a, b):
    while b:      
        a, b = b, a % b
    return a


def harmonic(n):
    nom = reduce(lambda s, x: s*x, xrange(1,n+1), 1)   # n!
    denom = sum([nom / x for x in xrange(1, n+1)])
    f = gcd(denom, nom)
    return (denom / f), (nom / f)


print harmonic(10)
print harmonic(20)

(7381, 2520)
(55835135, 15519504)
于 2013-01-22T11:07:14.770 に答える
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最初の反復では常に（a、b）を返します。–シャロン」

Returnは常に関数を終了します。（a、b）を返すと、残りのコードに到達できなくなります

于 2013-01-22T10:05:47.777 に答える