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私の教授は、これに返信することで、sqrt（n）までチェックするための代替の説明をしました。

「除数をチェックする必要があるのは、max2≤i≤n（min（i、n / i））までだけです。i= n / i、つまりi =sqrtnのときに最大になります。」

彼はどういう意味ですか？誰かがそれを英語で書くことができますか？

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TeXをフォーマットすると、「max 2 <= i <= n（min（i、n / i））」になります。英語では、2から。までiのn/iすべての値のうち小さい方の最大値。in

たとえば、nが12の場合：

i    n/i    min(i,n/i)
2    6      2
3    4      3    <--- Largest value is 3: sqrt(12) rounded down
4    3      3
5    2      2
6    2      2
7    1      1
8    1      1
9    1      1
10   1      1
11   1      1 
12   1      1

のi < n/i場合に限りi < sqrt(n)、その式の最大値がであることがわかりますsqrt(n)。

おそらく、これはの因子を見つけるためのものですn。iが要因である場合、n/iまた、であるため、との両方をn/i * i = nテストする必要はありません。したがって、2つのうち小さい方の値のみをチェックすることを選択でき、そのような最大値までの値を考慮する必要があります。これは、教師があなたに与えた式の値です。in/imin(i, n/i)i

于 2013-01-22T12:47:29.020 に答える