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行優先の格納順序で格納された行列でATLASメソッドclapack_sgesv（対応するFORTRANメソッド：sgesv.f ）を使用しようとすると、問題が発生します。

私はアプリケーションのほとんどの線形代数タスクにEigen3を使用していますが、最近、いくつかの内部EigenルーチンをATLASのcblasおよびclapackメソッドの呼び出しに置き換え始めました。私のアプリケーションは、EigenのEIGEN_DEFAULT_TO_ROW_MAJORフラグを定義することにより、行列の格納順序を行優先に切り替えることをサポートする必要があります。もちろん、これはEigenのメソッドですぐに機能しますが、clapack_呼び出しには異なるコードパスが必要です。Eigenの.partialPivLu().solve()呼び出しをATLASのclapack_sgesvメソッドに置き換えるときに問題が発生しました。問題を説明する最小限のコード例を次に示します。

#include <iostream>
#define EIGEN_DEFAULT_TO_ROW_MAJOR
#include <eigen3/Eigen/Eigen>
extern "C" {
#include <clapack.h>
}
using namespace std;

int main()
{
  Eigen::MatrixXf A( 4, 4 );
  A <<  0.680375 ,  0.823295 , -0.444451  , -0.270431  ,
       -0.211234 , -0.604897 ,  0.10794   ,  0.0268018 ,
        0.566198 , -0.329554 , -0.0452059 ,  0.904459  ,
        0.59688  ,  0.536459 ,  0.257742  ,  0.83239   ;

  Eigen::MatrixXf B( 4, 4 );
  B <<  0.271423 , -0.967399 , -0.686642  ,  0.997849  ,
        0.434594 , -0.514226 , -0.198111  , -0.563486  ,
       -0.716795 , -0.725537 , -0.740419  ,  0.0258648 ,
        0.213938 ,  0.608353 , -0.782382  ,  0.678224  ;

  cout << "----- Eigen" << endl;

  cout << "A = " << endl << A << endl;
  cout << "B = " << endl << B << endl;
  Eigen::MatrixXf X = A.partialPivLu().solve( B );
  cout << "X = " << endl << X << endl;
  cout << "AX = " << endl << A * X << endl;

  cout << "----- ATLAS" << endl;

  Eigen::VectorXi ipiv( 4 );

  clapack_sgesv(
#ifdef EIGEN_DEFAULT_TO_ROW_MAJOR
    CblasRowMajor,
#else
    CblasColMajor,
#endif
    A.rows(),
    B.cols(),
    A.data(),
#ifdef EIGEN_DEFAULT_TO_ROW_MAJOR
    A.cols(),
#else
    A.rows(),
#endif
    ipiv.data(),
    B.data(),
#ifdef EIGEN_DEFAULT_TO_ROW_MAJOR
    B.cols()
#else
    B.rows()
#endif
  );

  cout << "piv = " << ipiv.transpose() << endl;
  cout << "LU = " << endl << A << endl;
  cout << "X =" << endl << B << endl;

  return 0;
}

これをでコンパイルしg++ -std=c++11 -Wall -Wextra -g -llapack -lcblas -latlasます。上記の呼び出しは、定義されていないclapack_sgesv限り、Eigenのソルバーと同じ結果をもたらします。EIGEN_DEFAULT_TO_ROW_MAJOR

----- Eigen
A = 
  0.680375   0.823295  -0.444451   -0.270431
 -0.211234  -0.604897   0.10794     0.0268018
  0.566198  -0.329554  -0.0452059   0.904459
   0.59688   0.536459   0.257742    0.83239
B = 
 0.271423 -0.967399 -0.686642  0.997849
 0.434594 -0.514226 -0.198111 -0.563486
-0.716795 -0.725537 -0.740419  0.0258648
 0.213938  0.608353 -0.782382  0.678224
X = 
  4.29176  -3.45693   -3.46864   0.547927
 -1.3688    2.04333    1.13806   0.735351
  5.6716   -0.593909  -2.65158  -0.0154493
 -3.69446   2.07672    1.6349   -0.0472447
AX = 
 0.271423  -0.967399  -0.686642   0.997849
 0.434594  -0.514226  -0.198111  -0.563486
-0.716796  -0.725537  -0.740419   0.0258648
 0.213938   0.608353  -0.782382   0.678224
----- ATLAS
piv = 0 2 3 3
LU = 
 0.680375   0.823295  -0.444451  -0.270431
 0.832185  -1.01469    0.32466    1.12951
 0.877281   0.183112   0.588201   0.862807
-0.310467   0.344235  -0.241085  -0.237964
X =
  4.29176   -3.45694   -3.46864    0.547927
 -1.3688     2.04333    1.13806    0.735351
  5.6716    -0.593909   -2.65158  -0.0154493
 -3.69446    2.07672    1.6349    -0.0472447

私がそれを定義すると、ATLASの結果は間違っています。

----- Eigen
[... same as above ...]
----- ATLAS
piv = 1 1 3 3
LU = 
 0.823295  0.826405  -0.328474  -0.539844
-0.604897  0.288656  -0.595488  -0.757338
-0.329554  0.838543   1.29555    0.31797
 0.536459  0.153548   1.10004    0.313854
X =
 -2.21567   2.33841  -0.554441  1.45218
 -2.60368   1.14776  -3.83383   1.63747
 -5.05167   2.4991   -3.36881   3.08596
  6.03571  -1.84576   8.32067  -4.90008

clapack_sgesv()私の最初の疑いはもちろん、私が電話で何かを台無しにしたということでした。ただし、格納順序を設定し、先頭の次元を行数から列数に切り替える以外に、何も必要ないようです。

私が気付いたもう1つの本当に紛らわしいことは、次のとおりです。単一の右側のみを解決しようとすると、clapack_sgesv()呼び出しは。で失敗しParameter 8 to routine clapack_sgesv was incorrect, ldb must be >= MAX(N,1): ldb=1 N=4ます。これは数学的には意味がありません。

私のエラーは明らかなものに違いないと思いますが、私にはわかりません。

clapack_sgesv()行優先のストレージ順序で失敗する原因となる呼び出しの何が問題になっていますか？

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I've found my mistake. As explained in the ATLAS FAQ the right hand side is not treated like a matrix, but a collection of column-vectors that are adjacent in memory. This does not make a difference if the storage order is column-major, but it does for row-major storage order, because the elements of a column vector are no longer adjacent in memory. It works if one always stores RHS and solution "matrix" in column-major format.

于 2013-01-26T18:18:28.000 に答える