math - 反復パターンを数式に変換するのに助けが必要

Question

var = 8

itr 1:
var == 8 (8 * 1)

itr 2:
var == 24 (8 * 3)

itr 3:
var == 48 (8 * 6)

itr 4:
var == 80 (8 * 10)

itr 5:
var == 120 (8 * 15)

パターン：（var *（最後の乗数+現在の反復））

基本的に、itrまで反復することなく、formula（itr）の結果を取得したいと思います。

Answer 1

var反復におけるの値はnth、1..n の合計の 8 倍です。1..n の合計は次の式で与えられ(n)(n+1)/2ます。たとえば、1..6 の合計は 6*7/2 = 21です。

したがって、var == 4(i)(i+1)反復についてith。

Answer 2

三角数を使用します。

Answer 3

8に1の合計を現在の反復に掛けます。

>>> def itr(n): return 8 * sum(xrange(n+1))
...
>>> itr(1)
8
>>> itr(2)
24
>>> itr(3)
48
>>> itr(4)
80
>>> itr(5)
120