トリックを知っていれば、これは「些細なこと」であることがわかります。
欠損値で LINEST を使用するには、通常どおり X マトリックス (r 行 x c 列) と Y ベクトル (r 行 x 1 列) を作成する必要があります。また、指標変数として機能する X マトリックスに追加の列を作成する必要があります。この列を X 行列のすぐ左に配置します。したがって、X 行列が列 B から始まる場合は、列 A に追加の列を配置します。除外するすべての行について、この指標値をゼロに設定します。含める行ごとに、このインジケータ値を 1 に設定します。X マトリックスと Y ベクトルの 1 つおきの列にこの指標変数を掛けます。この新しい拡張 X 行列と新しい Y ベクトルをスプレッドシートの別の場所に配置します。これで、新しい X マトリックス (r 行 x c+1 列) と Y ベクトルが作成され、すべての行が省略されます。これは非常に重要です。
ここで、通常どおり LINEST 関数を使用し、Y ベクトル全体と展開された r×(c+1) X 行列 (最初の 2 つの関数パラメーターとして含まれるインジケーター列を使用して、"False" (つまりゼロ) を次のように指定します)。 3 番目のパラメーターと、4 番目の関数パラメーターとして "TRUE" (つまり、1) または "FALSE" (つまり、0) のいずれかです. 正しいパラメーター推定値は、LINEST 出力の最初の行に表示されます. 他のすべての LINEST 出力値統計を取得するために "TRUE" を指定した場合、5 行目と 2 列目の値 (残差平方和) 以外は間違っています。
統計を取得するために 4 番目の関数パラメーターを「TRUE」に指定した場合は、誤った値の出力を修正する必要があります。展開された出力の行 2、3、および 4 の値は正しくありません。行 5 列 1 の値も正しくありません。それらを修正する必要があります。
LINEST 出力の最初の行のコピーをワークシートの別の場所に作成します。統計に「TRUE」を指定した場合は、このコピーの下に 4 つの空白行を確保します。行 5 列 2 の値を元の LINEST 出力から新しい出力スペースの行 5 列 2 にコピーします。
ステップ 1: 正しい自由度を計算して、LINEST 出力の行 4 列 2 の値を置き換えます。モデル内のパラメーターの数を見つけます。これは c+1 です。COUNT 関数を使用して、展開された X マトリックスの列数をカウントできます。次に、X マトリックスの指標列のすべての値を合計します。4 つの行の値がすべてゼロであるとします。SUM 関数を使用します。これにより、r – 4 = インジケーター列に「1」が含まれる行の数が得られます。正しい自由度は、SUM(指標列) – COUNT(拡張 X マトリックス列) の差です。これは、新しい出力スペースの行 4 列 2 に配置する値です。
ステップ 2: 行 2 と行 3 列 2 を修正します。元の LINEST 出力の間違った df (行 4 列 2) を、新しい出力スペースの正しい df (行 4 列 2) で分割します。この商の平方根をとります。元の LINEST 出力スペースの行 2 と行 3 列 2 の値にこの補正係数を掛けて、パラメーターの正しい標準誤差と Y の正しい標準誤差を取得します。
ステップ 3: 回帰の二乗和を修正します。元の LINEST 出力には、出力の行 5 列 1 の平均に対して修正されていない回帰による平方和の値があります。平均に対して修正された回帰の二乗和が必要です。平均の補正を計算する必要があります。これは、2 乗された Y ベクトル値の合計を、インジケーター列の値の合計で割ったものです。元の LINEST 出力の行 5 列 1 の値からこれを引き、新しい出力スペースの行 5 列 1 に答えを入れます。
ステップ 4: 行 4 列 1 の F 比を修正します。回帰と残差による平均二乗を計算する必要があります。回帰による平均二乗 (F 比の分子) は、新しい出力空間の行 5 列 1 の値を、拡張前の元の X 行列の列数である c で割った値です。残差による平均二乗 (F 比の分母) は、新しい出力スペースの行 5 列 2 を新しい出力スペースの行 4 列 2 で割ったものです。これら 2 つの中間値から F 比を計算し、結果を新しい出力スペースの行 4 列 1 に配置します。
ステップ 5: 行 3 列 1 の決定係数の値を修正します。これは 1 - (行 5 列 2 を行 5 列 1 と行 5 列 2 の合計で割った値) であり、新しい出力スペースの値を使用します。
作業内容を確認してください: 拡張された X 行列と Y ベクトルのコピーをスプレッドシートの別の場所に作成します。標識変数にゼロがある行のエントリをゼロに置き換えます。ゼロを含む行のすべてのセルを削除し、セルを上にシフトします。X 行列と Y ベクトルの行数は少なくなりましたが、欠損値はありません。インジケータ列を削除します。次に、LINEST を使用して、この削減されたデータ セットに回帰モデルを適用しますが、今回は 3 番目のパラメーターを TRUE (定数を含む) に設定します。これらの結果は、新しい出力スペースでの結果と同じである必要があります。