boolean-logic - 次のブール方程式の同一性を証明するにはどうすればよいですか?

Question

ブール演算を使用して、これらの 2 つの辺が等しいことをどのように証明できますか? 第一に、私はそれらが一致するまで両側を操作することを考えていました. 私はそれを正しく操作できないようです。

1. wy + w'yz' + wxz + w'xy' = wy + w'xz' + x'yz' + xy'z

2. ad' + a'b + c'd + b'c = (a' + b' + c' + d')(a + b + c + d)

ヘルプやご意見をお寄せいただきありがとうございます。

Answer 1

1:

2^4=16 の入力の組み合わせのうち、式の両側が true と評価されるものを単純に比較します。

w y z x
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1

2:

1. の場合と同じことを行うか、両方の括弧を乗算して、a'a などの誤った用語を削除し、重複する用語を削除して、両側の用語を用語ごとに比較することができます。

両辺は実際には等しい。これらは、次の入力の組み合わせに対して true と評価されます。

a b c d
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 0 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1