math - 平面の法線が与えられた平面上の点とその法線に沿った点を見つける

Question

ポイント (Px,Py,Pz) と法線ベクトル (Nx,Ny,Nz) が与えられます。この図で紫色の点 (Tx、Ty、Tz) を見つける必要があります。

イラスト http://snag.gy/kLvIZ.jpg

黒い線は、原点 (0,0,0) と交差し、法線に対して垂直な平面です。どうすれば T を見つけることができますか?

Answer 1

うーん、私は実際にPとTの間の距離Dを具体的に探していました。それに対する答えは単にdot(N,P)。これらの方程式でDを解いた後、そこに着きましT=P-N*Dたdot(N,T)=0。