javascript - 不規則な境界点に基づいて領域を決定する

Question

つまり、一連のポイントが与えられたとします。

0, 0
0, 5
5, 5
5, 3
4, 3
4, 2
5, 2
5, 0
0, 0

これらの点は、形状/オブジェクトの境界を構成します

オブジェクトは次のようになります。

 __________
|          |
|        __|
|       |__
|          |
|__________|

面積を数学的に決定するにはどうすればよいですか? (例では 24..)

さらに、さらに重要なことに、各 1 ユニット x 1 ユニットボックス内の x、y 座標を数学的に決定するにはどうすればよいでしょうか? (例では、いくつかのボックスの座標は (0,0)、(0, 1)、(0, 2) などになります...)

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形状が凸状の場合は、それを三角形に分割して、その三角形の面積を合計するだけです。

形状がすべて長方形の場合 (例のように)、各行の開始点と終了点の間の範囲を合計するだけです。

形状が凹状の場合は、かなり難しくなります。詳細はこちら:

score 0 · Accepted Answer

数学的に言えば、頂点しかない場合はできません。定義上、頂点のコレクションは一意のポリゴンを表していません。オブジェクトのこの一意の説明を取得するには、頂点間のエッジも必要です。そうして初めて、定義されたポリゴンの表面積を計算できることを確認できます。

したがって、あなたの例では、頂点配列内の2つの連続する頂点の間でのみエッジを定義することでこれを解決できます。これがあなたの状況に当てはまるかどうかはわかりません。

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