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関数がありますy=0.05*x.^2 - 0.24*x+(1/(x.^2+1))。

1）x [-4,4]の傾きを見つけたいので、

syms x;
y=0.05*x.^2 - 0.24*x+(1/(x.^2+1))
der=diff(y)
matrix=subs(der,x,-4:4)

そして、xのさまざまな値に対するy'（x）の値を見つけています。（結果は：-0.6123 -0.4800 -0.2800 0.1600 -0.2400 -0.6400 -0.2000 0 0.1323）

ここで、斜面のすべての山と谷を特定したいと思います。これを見つけるために、私はx =3の場合y'（3）=0=>臨界点があるという結果から得ます。

それで、山と谷を見つけるために、私はポイント3、右から左右の標識を見る必要がありますか？したがって、x = -4、-2 =>谷、x = -2、-1ピーク、x = -1,0谷、x = 0,2谷、x=2,4ピークの場合。

これは正しいですか？また、勾配をプロットするために私は使用しezplot(der)ますか？

2）勾配の低下（yの最大値と最小値の差）を見つける必要があります。yはシンボリックなので、どうすればそれを見つけることができますか？

3）度単位で勾配を見つけたい場合、どうすればよいですか？

4）xとtのデータ（位置と時間）があり、速度を計算したい場合は、実行しますか？

v=x./t;
result=diff(v)

- - - - アップデート - - - - - - - -

私の最後の質問のために私は持っています：

time=linspace(0,1.2,13);
position=[41,52,61,69,73,75,74,66,60,55,43,27,27];

v=position./time;
vel=diff(v)

plot(time,vel)

しかし、問題は、velベクトルが1x13ではなく1x12ベクトルになることです。それはなぜですか？

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私はmatlabにあまり詳しくありませんが、数学に関するいくつかの指針を示します。あなたは以下を定義します：

 y(x) = 0.025*x^2 - 0.24*x + (1/(x^2+1))

これは、追加された画像の青い曲線です。xに関する導関数をとって、次の式を見つけることができます。

 dy(x)/dx = 0.1*x - 0.24 - (2*x/(1+x^2)^2)

これは紫色の曲線です。「ピーク」と「谷」の意味はよくわかりませんが、y(x)それぞれの最大値と最小値を意味する場合、答えは正しくありません。の最大値または最小値は、導関数がゼロである場所y(x)の値を見つけることによって見つけることができます。写真を見れば確認できます。そこに最小値があるため、赤い曲線ではゼロです。（導関数がゼロである点を見つけることによって、それが実際に最大であるか最小であるかを教えてくれないことに注意してください。それは極値であるというだけです）。xdy/dxx=3y(x)x

y（x）とxに関する導関数、dy/dxのプロット

2）次のように曲線の低下を見つけることができます。まずx、最大値と最小x1値の値を決定しますx2（つまり、solve dy(x)/dx == 0）。ドロップはその後abs( y(x1) - y(x2) )です。

3）公式には、曲線には1つの勾配がありません。曲線であるため、勾配はによって異なりますx。ただし、単純なジオメトリよりも最大と最小の間の平均勾配を意味する場合。とに変位がxありy、関数tanを調べると、答えを見つけることができます。

幸運を

于 2013-02-06T19:16:00.267 に答える