math - 分数、最も単純な形で解く

Question

この式の解決に問題があります。

(x - 1)(7x + 6)        7
----------------- + -------
(x - 1)(x + 1)^2    (x + 1)

これを解決する手順は何ですか?

(x + 1)^2 を (x + 1)(x + 1) に展開し、分子を足し合わせる前に共通の分母を見つける必要があることを知っています。

ありがとう。

Answer 1

           (x-1)(7x+6)(x+1) + 7(x-1)(x+1)^2   14x+13
          -------------------------------- = ---------
           (x - 1)(x + 1)^3                   (x+1)^2

共通分母は、問題の分母を掛け合わせることで求められます。それは(x-1)(x+1)^2 * (x+1)です。次に、とを掛け(x-1)(7x+6)て加算し、分子を取得します。(x+1)7(x-1)(x+1)^2

Answer 2

ステップ 1 - (x-1) は最初の分数の分子と分母の両方にあるため、それらを削除します。

(7x + 6)        7
---------- + -------
(x + 1)^2    (x + 1)

次に、(x + 1)^2 は (x + 1)(x + 1) に等しくなります。これは、右辺に (x + 1) を掛けることを示しています。

(7x + 6)            7(x + 1)
--------------- + --------------
(x + 1)(x + 1)    (x + 1)(x + 1)

いいえ、共通の分母はありません。分子を足してください。

(7x + 6) + 7(x + 1) = (7x + 6) + (7x + 7) = 14x + 13 

したがって、最終結果は次のようになります。

14x + 13           14x + 13
-------------- = --------------
(x + 1)(x + 1)     (x + 1)^2

これが役に立てば幸いです-幸運を祈ります!