本当に漠然とした声明（私にとって）
計算する基本的な式は何ですか：
編集： もう少し明確にする：「たとえば、一度に3つ取られる4つのアイテムa、b、c、dの組み合わせは、abc、abd、acd、およびbcdです。つまり、合計4つの異なる組み合わせがあります。 「一度に3つ取った」4つのもののうち。
CSの学位を取得するために数学の要件を満たそうとしているときに、入門以外のCクラスを受講しています。これまでのすべての仕事で非常に高いスコアを獲得していますが、より高いレベルの数学が登場すると、本当に行き詰まります。しかし、私は逸脱します。
数値の範囲は、 nの場合は1〜10 、kの範囲は1〜4になります。
以下は私が受け取った唯一の参照であり、それは私の頭をはるかに超えています。
http://www.themathpage.com/aPreCalc/permutations-combinations-2.htm
基本的な式は n!/(k!(nk)!) です。これを計算する効率的な方法は、パスカルの三角形の 2D DP テーブルを使用することです。
このページの重要な表現は次のとおりです。
これは、「一度にk 個取られるn 個の物の組み合わせの数」の簡単な式です。n C kという用語は、数学者が「一度にk 個取られるn 個の物の組み合わせの数」と書く方法です。右側の式は、正しい値を計算するための簡潔で正確かつ簡単な方法です。n!を知っていることを前提としています。は階乗nであり、その '階乗n ' は、1 からnまでの各数値を掛け合わせることを意味します。
n ! は非常に急速に大きくなるため、単純なアルゴリズムは約n = 12までは機能しますが、それをはるかに超えると、非常に注意する必要があります。
13に注意！は大きすぎて 32 ビットの符号なし整数に収まらず、21! は大きすぎて 64 ビットの符号なし整数に収まらず、35! は大きすぎて 128 ビットの符号なし整数に収まりません (そのようなタイプのコンピューターが見つかれば)。
それでも対処できない場合は、転送で問題に直面することになります。これはそれほど複雑な数学ではありません。