java - 非単調内挿法

Question

私は現在、複数の次元で曲線を内挿しようとしています（これには、各次元で個別に内挿法を使用する必要があります）。PCHIP（区分的立方エルミート内挿多項式）について少し混乱しています。PCHIPは単調なデータにのみ適用されますか？私が興味を持っているデータは必然的に非単調なので、Catmull-Romスプラインを使用しましたが、PCHIPは私のデータによりよく適合しているようですが、使用するPCHIP imの既製の実装は、厳密にデータを増減する場合にのみ機能します。独自のPCHIP補間アルゴリズム（Java）を作成したいのですが、Web上のどこにも基礎となるアルゴリズムが見つからないようです。私の質問は

1）PCHIPは非単調データに適用されますか？

2）そうでない場合、コントロールポイントを通過する他の補間方法を使用できますか？

3）PCHIPの背後にあるアルゴリズムをどこで見つけることができるか知っている人はいますか？

Answer 1

確立された用語としてPCHIPを知りませんが、名前は、補間に3次エルミート多項式を使用することを示唆し ています。つまり、Catmull-Romなどを含むより一般的な用語です。一般的なスプライン補間との主な違いは、明示的に計算された接線のようです。どちらも定義ポイントを通過し、どちらも単調性を強制しないため、どちらも状況に応じて機能する可能性があります。ウィキペディアには、あなたが考えている概念である場合に、いくつかの説明といくつかの参照があります。そうでない場合は、この用語について読んだコンテキストについてより具体的にする必要があります。そのコンテキストがより具体的な定義を提供する可能性があるためです。