A、B、Cの3つの大きな64ビット数があります。計算したいもの：
(A x B) mod C
私のレジスタが64ビットであることを考えると、つまり、書き込みa * bは実際には（A x B）mod2⁶⁴を生成します。
それを行うための最良の方法は何ですか？私はCでコーディングしていますが、この場合、言語は適切ではないと思います。
この解決策を指すコメントに賛成票を集めた後：
(a * b) % c == ((a % c) * (b % c)) % c
具体的に説明します。（（a％c）*（b％c））はまだ2⁶⁴よりも大きい可能性があり、レジスタがオーバーフローして間違った答えが返されるため、これは解決策ではありません。してただろう：
（（（A mod C）x（B mod C））mod2⁶⁴）mod C
コメントで指摘したように、カラツバのアルゴリズムが役立つかもしれません。しかし、まだ問題があり、別の解決策が必要です。
推定
A =（A1 << 32）+ A2
B =（B1 << 32）+B2。
それらを掛けると、次のようになります。
A * B =（（A1 * B1）<< 64）+（（A1 * B2 + A2 * B1）<< 32）+ A2*B2。
したがって、合計したい3つの数値があり、そのうちの1つは2 ^ 64よりも確実に大きく、もう1つは2^64よりも大きい可能性があります。
しかし、それは解決できました！
一度64ビットシフトする代わりに、それをより小さなシフトに分割し、シフトするたびにモジュロ演算を実行できます。結果は同じになります。
C自体が2^63より大きい場合でも問題になりますが、その場合でも解決できると思います。