r - Wilcoxon 検定を実行する前にスケーリングする必要がありますか?

Question

データに対して Wilcoxon 順位和検定を実行しています。データの単位はさまざまで、縮尺も大きく異なります。テストを実行する前に、このコマンドを入力する必要がありますか?

## where x is my data frame
scale(x, center = TRUE, scale = TRUE)

または、ウィルコクソンの順位和検定は本質的にそれを行いますか?

Answer 1

Wilcoxonはロケーションテスト（Rのデフォルトはmu = 0）であるため、スケーリングできません。データをスケーリングすると、実際のロケーション情報が失われます。

> x <- rnorm(100,700,20)
> 
> wilcox.test(x) # Mu = 0

        Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data:  x 
V = 5050, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true location is not equal to 0 

> wilcox.test(x,mu=mean(x))

        Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data:  x 
V = 2650, p-value = 0.6686
alternative hypothesis: true location is not equal to 697.4377 

> wilcox.test(scale(x))  # Mu = 0

        Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data:  scale(x) 
V = 2650, p-value = 0.6686
alternative hypothesis: true location is not equal to 0