ACM Algorithm 463nは、データ ポイントxminとを含む間隔の要求が与えられた場合に、スケールの最小値と最大値、およびスケールの目盛り間の距離の出力 xminp、xmaxp、dist を使用して適切な軸スケールを生成する 3 つの単純な関数を提供しますxmax。
Scale1()nおおよその間隔を持ちdist、1、2、または 5 の 10 倍の整数乗である線形スケールを返します。Scale2()は正確な間隔で線形スケールを与えnます (xminp と xmaxp の間のギャップは によって生成されるギャップよりも大きくなる傾向がありますScale1())。Scale3()対数目盛を与える．
元の 1973 年の論文はここでオンラインにあり、上記のリンク先のコードよりも詳しい説明が記載されています。
コードは Fortran で書かれていますが、単なる算術計算のセットであるため、解釈して他の言語に変換するのは非常に簡単です。私は自分で PHP を書いたことはありませんが、C によく似ているので、PHP で実行可能なものに近いものを提供するf2cを介してコードを実行することから始めたいと思うかもしれません。
よりきれいなスケールを提供するより複雑な関数がありますが (例: の関数gnuplot)、Scale1()最小限のコードで作業を行う可能性があります。
(この回答は、以前の質問Graph axis calibration in C++に対する私の回答に基づいています)
(編集 - Scale1()Perl で行った実装を見つけました):
use strict;
sub scale1 ($$$) {
# from TOMS 463
# returns a suitable scale ($xMinp, $xMaxp, $dist), when called with
# the minimum and maximum x values, and an approximate number of intervals
# to divide into. $dist is the size of each interval that results.
# @vInt is an array of acceptable values for $dist.
# @sqr is an array of geometric means of adjacent values of @vInt, which
# is used as break points to determine which @vInt value to use.
#
my ($xMin, $xMax, $n) = @_;
@vInt = {1, 2, 5, 10};
@sqr = {1.414214, 3.162278, 7.071068 }
if ($xMin > $xMax) {
my ($tmp) = $xMin;
$xMin = $xMax;
$xMax = $tmp;
}
my ($del) = 0.0002; # accounts for computer round-off
my ($fn) = $n;
# find approximate interval size $a
my ($a) = ($xMax - $xMin) / $fn;
my ($al) = log10($a);
my ($nal) = int($al);
if ($a < 1) {
$nal = $nal - 1;
}
# $a is scaled into a variable named $b, between 1 and 10
my ($b) = $a / 10^$nal;
# the closest permissable value for $b is found)
my ($i);
for ($i = 0; $i < $_sqr; $i++) {
if ($b < $sqr[$i]) last;
}
# the interval size is computed
$dist = $vInt[$i] * 10^$nal;
$fm1 = $xMin / $dist;
$m1 = int($fm1);
if ($fm1 < 0) $m1--;
if (abs(($m1 + 1.0) - $fm1) < $del) $m1++;
# the new minimum and maximum limits are found
$xMinp = $dist * $m1;
$fm2 = $xMax / $dist;
$m2 = $fm2 + 1;
if ($fm2 < -1) $m2--;
if (abs ($fm2 + 1 - $m2) < $del) $m2--;
$xMaxp = $dist * $m2;
# adjust limits to account for round-off if necessary
if ($xMinp > $xMin) $xMinp = $xMin;
if ($xMaxp < $xMax) $xMaxp = $xMax;
return ($xMinp, $xMaxp, $dist);
}
sub scale1_Test {
$par = (-3.1, 11.1, 5,
5.2, 10.1, 5,
-12000, -100, 9);
print "xMin\txMax\tn\txMinp\txMaxp,dist\n";
for ($i = 0; $i < $_par/3; $i++) {
($xMinp, $xMaxp, $dist) = scale1($par[3*$i+0],
$par[3*$i+1], $par[3*$i+2]);
print "$par[3*$i+0]\t$par[3*$i+1]\t$par[3*$i+2]\t$xMinp\t$xMaxp,$dist\n";
}
}
