走行距離はブラウザとバージョンによって異なりますが、その概要は次のとおりです。
私の知る限り、ブラウザは実際には、URL 内の dtd を取得して利用したり、コードを検証したりすることはありません。その結果、Web ページは、doctype 宣言がなくても、doctype 宣言が壊れていても、その他の多くの壊れた形式でも「問題なく」動作します。
バリデータを介してコードを実行しない場合、コードの先頭に doctype 定義を提供する主な理由は、ブラウザーを quirks モードから標準準拠モードに移行することです。IE < 7 での歴史的な災害...
ここで癖と標準モードについて説明するのは少し範囲外なので、興味のある方はウィキペディアにアクセスしてください:
http://en.wikipedia.org/wiki/Quirks_mode
Web ブラウザーは、独自の比較的恣意的な標準を使用して、doctype に基づいてモードを切り替えます。あなたが遭遇する可能性が高いのは、DTD に URL がない場合の互換モードの IE と、URL を追加する場合の標準モードです。
おそらく、URL を含む完全な宣言を含めることを目指し、W3C バリデーター [1] でコードを実行して適切な測定を行う必要があります。
有効なコードと完全な doctype [2] を使用してレンダリングの問題を修正します。Quirks モードは下位互換性のみを目的としており、メンテナンスされていない Web サイトが可能な限り長く期待どおりにレンダリングし続けるようにします。
Web ページが Quirks モードでのみ期待どおりにレンダリングされる場合、Web ページは壊れています。
補足: 2013 年に 4.01 トランジショナルを使用している理由を真剣に検討する必要があります。
[1] http://validator.w3.org/
[2] http://www.w3.org/QA/2002/04/valid-dtd-list.html