vector - 大きさ、角度を持つベクトルと x、y を持つベクトルの違い

Question

大きさと角度で表されるベクトルと x と y で表されるベクトルの違いは何ですか? それとも表現が違うだけで同じですか？

Answer 1

2つの表現の全単射があり、これを使用できます。

x = r*cos(alpha);
y = r*sin(alpha);

したがって、2つの表現は事実上同じことをします。それでも、特定のタスクでは、一方が他方よりも優先されます。たとえば、ベクトルが大きさと角度を使用して表現されている場合、回転はより簡単です。一方、内積は、座標xとyを使用して計算する方が簡単です。