math - 平面上の 2D 点から 3D に変換する

Question

三角形の各角が 3D ポイントである三角形の表面上にある 2D ポイントが与えられた場合、2D ポイントの対応する 3D ポイントをどのように計算できますか?

Answer 1

三角形の特定の 2D ポイントの 3D 位置を取得するには、重心座標を使用して 3D 頂点の位置を補間します。

2D coordinates:  u,v such that 0 <= u,v <= 1  and  u+v <= 1
  ->  barycentric coordinates:  add t such that  t+u+v = 1  ->  t = 1-(u+v)

3D vertices:  V1, V2, and V3
  ->  result = u*V1 + v*V2 + t*V3