コールバックの開始時に select の内容を空にします。

$.get('category1.xml', function(d){
    // Empty the current contents
    $('#carMake').empty();
    $(d).find('category').each(function(){  
        ...
    });
}); 

$.get('category2.xml', function(d){
    // Empty the current contents
    $('#carModel').empty();
    $(d).find('category').each(function(){  
        ...
    });
}); 

正しく動作するはずです。

$.get('category1.xml', function(d){
      $('#carMake').empty();
      $(d).find('category').each(function(){  

        var $category = $(this);  
        var categoryTitle = $category.attr("name");
        var categoryID = $category.attr("id");    
        var html = '<option value="' + categoryID + '">' + categoryTitle + '</option>';    
        $('#carMake').append($(html));

        $('#loading').fadeOut('slow', function() {
            $('#loading').hide();
        });


    });