math - 浮動小数点数を追加すると、なぜこれが結果になるのですか?

Question

IEEE 754 浮動小数点数を追加したいとします。

1.00101 • 2 ²および -1.00111 • 2 ³

最初の数値を指数に合わせて調整します: 1.00101 • 2 ² = 0.100101 • 2 ³

を加算して -101.001 を取得し、これを浮動小数点近似に変換できます。

結果 -101.001 を取得するために足し合わせる方法を誰か説明できますか? この数値がどのように取得されたかを理解するのに苦労しています。ここで助けていただければ幸いです。

Answer 1

次のロジックに従って、簡単にするために記号を切り替えます (最後に元に戻します)。

a + -b = c --> -(a + -b) = -c --> -a + b = -c

次に、それらを追加します：（これは実際には減算です）

  1.001110
- 0.100101
----------
  0.101001

次に、-0.101001• 2 ³ =があります-101.001。