java - 内側のコーナー角度を取得する

Question

凹面クワッドを作る4つのポイントがあります：

a（3、11）

b（11、9）

c（18、10）

d（8、1）

ここで、（b）コーナーの内角を度で取得したいと思います。注：内角は180度を超えています。

Answer 1

最も安全な方法は、内積と外積を使用することです。内積は、2つのベクトルの4点（a-> b、b-> c）と内積式を使用して計算できます。

<ab,bc> = |ab|*|bc|* cos (abc)
cos(abc) =  |ab|*|bc| / <ab,bc> 

角度とその補数は同じcosを持っていますが、罪が異なるため、これは天使を一意に割り当てるのに十分ではありません。ここで、外積が問題を解決するようになります。

ab * bc = |ab|*|bc| * sin(abc)

左側の部分は終点の座標を使用して計算できるため、sinを計算できます。sinとcosが計算されたら、天使を適切に指定できます。

Answer 2

ポイントdはここでは気を散らすだけです。（abc）三角形を考えてみましょう：

• 座標からab、bc、caの長さを簡単に決定できます。
• 次に、sin、cos、またはtanを使用して（ab、bc）内角を決定できます。
• 探している角度は、360から（ab、bc）内角を引いたものです。