math - 4番目の線が4辺の形になるかどうかを調べます

Question

平面上に9つのポイントがあり、次の画像はそれらのポイントに線（頂点）を配置する順序を示しているとします。

そして、私はポイントとラインの両方をベクトルで別々に追跡します。そして今、私は別の行を置きます（それはどこにでもありえます）が、以下はプレーンが今どのように見えるかです

6番目の頂点（または最近追加された頂点）が4辺のボックスを作成することをどのように確認できますか（囲まれたボックスを作成する限り、正方形である必要はありません。それだけです）。

2つの線/頂点間の距離を見つけることは良いスタートになることは理解していますが、誰かがこれがどのようになるか説明できますか？

Answer 1

ポイントにラベルを付ける:

a b c
d e f
g h i

したがって、ライン 1 は (ad) に接続し、ライン 2 は (de) に接続します。線を追加するときは、接続点のリストを保持します。したがって、4 行目を追加すると、リストは {a,d,e} と {g,h,i} になります。5 行目は (eh) を接続するため、リストを {a,d,e,g,h,i} にマージします。次に、6 行目は、既に 1 つのリストにある 2 つのポイント(dg) を接続するため、閉じたループを形成する必要があります。