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[x、y、z] 座標を持つ構造の 3D フーリエ変換を計算する必要があります。ポイント間の最小間隔の均一なグリッドに補間してfftを使用することを考えましたが、それはメモリ上実用的ではないため、fft使用できません。[x,y,z] データのサンプルは次のとおりです。

xyz=[ 23.1860   44.9710    5.9280
      25.5370   44.0090    4.9960
      24.5030   44.5890    6.2280
      20.0150   46.4080    7.9110
      24.9910   44.6760    7.5330
       4.8660   44.7120    8.6830
      36.7170   33.7440    6.5570
      11.1510   40.0590    5.8120
      29.2550   34.8750   10.0850
       5.4230   48.8200   12.7380
      38.2020   35.7590    1.3260 ];

アドバイスをいただければ幸いです

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残念ながら、FFT を非常に効率的にするアルゴリズムは、不均一なケースには適用されません。FFT は O(N log N) ですが、不均一なケースは通常 O(N^2) です (私の知る限り)。私が知っているすべての NUFFT 手法は基本的に補間に依存しているため、根本的に異なる方法を見つけることはまずありません。

グリッド ジオメトリは何ですか (スペーシング パターン用に指定した配列を確認できません) 次元の 1 つまたは 2 つが均一である場合、それらに 1 または 2D FFT を個別に適用してから、3 番目の次元のみを補間できます。球面座標の多くの問題はこれを効果的に行います: 経度は均一であるのに対し、ガウス求積法を使用するために緯度は通常不均一に配置されるため、一定の緯度の線に沿って FFT を使用します。

Greengard、L.、およびLee、JY（2004）。不均一な高速フーリエ変換を加速します。SIAM レビュー、46(3)、443-454。

于 2013-02-27T20:06:26.837 に答える
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私自身はこれを使用していませんが、ケムニッツ工科大学数学科のサイトに掲載されているNFFTの使用を検討してください。FFT の場合と同様に、O(N^2) の要件を O(NlogN) に減らします。また、mex ファイルとやり取りするための Matlab クラスが含まれるようになりました。

サイトでいくつかの例をダウンロードして、MATLAB とやり取りすることができます。よくある質問には、Windows + MATLAB での使用方法に関する説明があります (使用している場合)。

NFFT では、計画の初期化が必要であり、パフォーマンスを向上させるためにいくつかのことを事前計算します。慣れるまでには多少の努力が必要なようですが、非常に役立つかもしれません。

GPL の下でライセンスされています。

于 2013-04-01T02:06:37.503 に答える