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マウント ベイカー国有林における夏季の火災の危険性は、3 つの危険レベルのいずれかに分類されます。1 = 低、2 = 中、3 = 高です。これらの状態間の毎日の遷移の確率は、次のフロー ダイアグラムによって与えられます。

(a) モデルを行列形式で記述して、ある日から次の日の火災危険確率を予測します。

画像: http://i.stack.imgur.com/TRuUy.png

(b) 今日、状態 1 にいる場合、明後日状態 2 になる確率は?

(c) 見つけた行列が正しい場合、固有値と固有ベクトルは次の式で与えられます。

Lambda = [
1.0000     0         0
0          0.0697    0
0          0         0.4203

R=
-0.4699   -0.5551    -0.7801
-0.7832   0.7961     0.1813
-0.4072   -0.2410    0.5988

これらに基づいて、各状態にいる均衡確率はいくらですか?

部分 a の行列形式は見つかりましたが、部分 b と c はわかりませんでした。ありがとうございました

  A = [0.5    0.3    0
     0.4    0.5    0.5
     0.1    0.2    0.5]
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ここのボックスに行列 A を入力して、固有ベクトルと固有値を計算します: http://www.ardt-bruenner.de/mathe/scripts/engl_eigenwert2.htm

今日から 2 日後の予測は、行列 B = ((A*A)*A) の要素 (2,1) によって与えられます。

于 2013-02-28T23:06:52.687 に答える