一般的なディオファントス方程式を次のようにします: a1*x1 + a2*x2 + .... + am*xm = n 、ここで gcd(a1...am) = 1, (a1....am) >= 0
非負 (x1..xm) 解の数を見つけたいです。誰かがこれで私を助けてくれますか? 詳細な数学的説明またはアルゴリズムは非常に役立ちます。
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あなたが探しているものは、「スミス標準形」として知られています。たとえばウィキペディアで説明されています: http://en.wikipedia.org/wiki/Smith_normal_formウィキペディアのエントリでは、この種の問題に対する標準アルゴリズムについても説明しています。
特殊なケースでは、これは基本的にユークリッド gcd アルゴリズムです。
于 2013-03-03T16:48:25.620 に答える