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放物線がありY = aX^2 + bX + c、次のように回転するとします。

X = x.sin(phi) + y.cos(phi)
Y = x.cos(phi) - y.sin(phi)
phi = rotation angle

境界線に合わせたいと考えています (例: まぶたの内側の境界線、下図)。問題は、費用関数を最小化するように各反復で放物線をどのように変更できるかということです。放物線の回転が異なる可能性があり、その原点が検索領域で異なる可能性があることがわかっています。当てはめた放物線が通過する点が 2 つあることに注意してください (たとえば、下の図の白い四角)。したがって、各反復でを計算できa、与えられた 2 つの点と原点 (3 つの方程式と 3 つの変数) によって計算できます。問題は、どのようにして最小限の反復で目標に到達できるかです (すべての可能性、つまり検索領域内のすべての角度とすべての位置をテストするわけではありません)。bc

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どんなアイデアでも大歓迎です。

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@woodchips: これはプログラミングの問題だと思います。彼は実装の解決策を尋ねました.私はあなたに絶対に同意しません.

考えられる解決策は、最初に、指定された 2 点間の線に直交する垂直線に沿って検索することです。また、この間隔で角度を変えることもできます。問題の性質 (まぶたの境界) として、角度の変化を -pi/4 と pi/4 の間で制限できます。この垂直線でポジションの最小コストを見つけたら、水平線に沿って検索し、同様のタスクを実行できます。

于 2013-03-03T20:50:27.890 に答える
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回帰を使用して放物線をターゲット形状のいくつかの点に当てはめてみませんか? 次に、おおよその解を取得したいアルゴリズムを使用できます。ニュートン法はかなり速く収束します。ここでの最適化は、近似放物線の係数にあります。

于 2013-03-04T09:37:01.553 に答える