放物線がありY = aX^2 + bX + c
、次のように回転するとします。
X = x.sin(phi) + y.cos(phi)
Y = x.cos(phi) - y.sin(phi)
phi = rotation angle
境界線に合わせたいと考えています (例: まぶたの内側の境界線、下図)。問題は、費用関数を最小化するように各反復で放物線をどのように変更できるかということです。放物線の回転が異なる可能性があり、その原点が検索領域で異なる可能性があることがわかっています。当てはめた放物線が通過する点が 2 つあることに注意してください (たとえば、下の図の白い四角)。したがって、各反復でを計算できa
、与えられた 2 つの点と原点 (3 つの方程式と 3 つの変数) によって計算できます。問題は、どのようにして最小限の反復で目標に到達できるかです (すべての可能性、つまり検索領域内のすべての角度とすべての位置をテストするわけではありません)。b
c
どんなアイデアでも大歓迎です。