こんにちは、XYZ データ ポイントのクラウドがあります。これらのポイントに最適なサーフェスを推定して、後で XY ペアを入力し、この XY ペアがサーフェス上にある Z 値を取得できるようにしたいと考えています。
サーフェスを推定する既存の Java ライブラリはありますか?
そうでない場合、これを計算する方法を説明するものを読むことを誰かに勧めてもらえますか?
可能であれば、ポイントに重み付けできるようにしたいと考えています (一部のポイントは信頼性が低いため、仕上げ面への影響は少ないはずです)。
この種の問題は、線形最小二乗法で最もよく解決されます。しかし、私はウィキペディアの記事を読もうとはしませんでした。それは数学者のために書かれているようです。
アイデアは、問題を線形最適化問題に変更することです。あなたの場合、私は2D多項式を近似しようとします。これは次の形式の方程式です。
z(x, y) = A + Bx + Cy + Dx^2 + Exy + Ey^2 + Fx^3 + Gx^2y + Hxy^2 + Iy^3 + ...
あなたはその考えを理解します。特定のデータセットについて、タスクはデータポイントに最適なパラメーターAからIを見つけることになります。この種の問題は、線形最小二乗法によって簡単に解決できます。
楕円を3Dデータポイントに合わせるには、このコードを参照してください。少し努力すれば、上で説明した形式の多項式に合うようにそれを適応させることができます。
幸運を！