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私の質問は、信号のスペクトル分析を行った結果、または信号を FFT に投入し、適切な数値パッケージを使用して結果を解釈した結果の物理的な意味に関係しています。

具体的には：

  • 時変電圧 v(t) などの信号を受け取る
  • それをFFTに投げます（複素数のシーケンスが返されます）
  • ここでモジュラス (abs) を取り、結果を 2 乗します。つまり |fft(v)|^2 です。

これで、y 軸に実数が表示されました。これらをスペクトル係数と呼びましょうか。

  • サンプリング解像度を使用して、クックブックのレシピに従い、スペクトル係数を周波数に関連付けます。
  • この時点で、x 軸に周波数を持つ周波数スペクトル g(w) がありますが、y 軸にはどのような物理単位がありますか?

私の理解では、この周波数スペクトルは、電圧信号にさまざまな周波数がどれだけ存在するかを示しています。これらは、元の信号を再構成するために必要なさまざまな周波数のサインとコサインの係数であるという意味でスペクトル係数です。

最初の質問は、これらのスペクトル係数の UNITS は何ですか?

これが重要な理由は、スペクトル係数が非常に小さい場合と非常に大きい場合があるためです。そのため、dB スケールを使用してそれらを表現したいと考えています。

しかし、そのためには、次の選択をしなければなりません。

  • 電圧などのフィールド測定に対応する 20log10 dB 変換を使用します。
  • または、電力などのエネルギー測定に対応する 10log10 dB 変換を使用します。

どのスケーリングを使用するかは、単位が何であるかによって異なります。

これに光を当てていただければ幸いです。

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5 に答える 5

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信号、時変電圧 v(t) を取る

単位はV、値は実数です。

それを FFT に投げます -- わかりました、複素数のシーケンスが返されます

単位は依然としてVであり、値は複素数です ( V/Hzではありません- FFT は DC 信号が DC レベルのポイントになり、無限遠にズームするディラック デルタ関数ではありません)。

モジュラス（abs）を取る

単位は引き続きV、値は実数 - 信号成分の大きさ

結果を二乗します。つまり、|fft(v)|^2

単位はV 2になり、値は実数 (信号成分の大きさの 2 乗) です。

これらをスペクトル係数と呼ぼうか?

通常のスペクトル係数の使用よりも、パワー密度に近いです。シンクが完全な抵抗器である場合、それは電力になりますが、シンクが周波数に依存している場合、それは「入力電圧の FFT の大きさの 2 乗」です。

この時点で、周波数スペクトル g(w) があります。x 軸は周波数、y 軸は何の物理単位ですか?

単位はV2

単位が重要なもう 1 つの理由は、スペクトル係数が非常に小さい場合と非常に大きい場合があるためです。そのため、dB スケールを使用してそれらを表現したいと考えています。しかし、それを行うには、選択をしなければなりません: 20log10 dB 変換 (電圧などのフィールド測定に対応) を使用しますか? それとも、10log10 dB 変換 (電力などのエネルギー測定に対応) を使用しますか?

すでに電圧値を 2 乗して、完全な 1 オームの抵抗器に同等の電力を与えているので、10log10 を使用します。

log(x 2 )は2 log(x)なので、20log10 |fft(v)| = 10log10 ( |fft(v)| 2 )なので、代わりに、値を二乗しない場合は 20log10 を使用できます。

于 2009-10-06T09:28:40.647 に答える
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y 軸は (実数とは対照的に) 複素数です。振幅は、元のサンプルの単位で表した元の信号の振幅です。角度は、その周波数成分の位相です。

于 2009-10-06T06:00:14.783 に答える
3

これが私がこれまでに思いついたものです：

y軸は[エネルギー/Hz]の単位である可能性が高いです！？

これが私がこれを導き出す方法です（フィードバックを歓迎します！）：

  1. 信号v（t）はボルト単位です

  2. したがって、フーリエ積分をとった後：積分e ^ iwt v（t）dt、[ボルト*秒]または[ボルト/ Hz]の単位が必要です（e ^ iwtは単位がありません）

  3. 大きさを2乗すると、[volts ^ 2 * s ^ 2]、または[v ^ 2 * s/Hz]の単位が得られます。

  4. 電力はボルト^2に比例することがわかっているので、これにより[電力* s/Hz]になります。

  5. ただし、電力はエネルギーの変化の時間率です。つまり、電力=エネルギー/秒なので、エネルギー=電力*sと書くこともできます。

  6. これにより、候補の結論[エネルギー/Hz]が残ります。（ジュール/ Hz？！）

...これは「Hzあたりのエネルギー量」の意味を示唆し、周波数帯域を統合してエネルギー量を確認することを使用として提案します...それが本当なら非常に素晴らしいでしょう...

続行...上記が正しいと仮定すると、エネルギー測定を処理しているため、20log10ではなく10log10変換を使用してdBスケールにすることをお勧めします...

..。

于 2009-10-06T09:09:52.603 に答える