f(x, y) = z のように、2 次元 (x,y) でインデックス付けされたテーブルが与えられます (必ずしも順序付けされているわけではありませんが、恐ろしく危険な仮定ではないと思います) z が与えられます。
したがって、x と y が与えられた場合、補間して z 値を見つけます。x 値 (または y だと思いますが、それほど重要ではないと思います) と z 値が与えられたので、データに対応する y 値を見つける必要があります。テーブルの z 値の順序を知らなくても、これを行うことは可能ですか? テーブルの z 値に順序がある場合、それは可能ですか? 私の頭の中では、順序が与えられれば、一意の解を見つけることができるはずですが、順序が与えられていない場合、どうすればそれができるかわかりません。
一部またはできればすべてのデータを投稿していただけますか? 線形かつ連続的であると仮定すると、ax +by = z の n 個のコピーがあります。x=3 と z=4 としましょう。3 つの未知数があり、n 行 3 列の行列に入れることができます。3 b 4a、y、z を未知数として扱っているため、最初の行は次のようになります。次に、エシェロンの行削減を試してください。より具体的には、row1 - row2 を実行します (row2 - row1 は実行しません)、row1-row3、row1-row4... row2-row3、row2-row4... これらの順列の nchoose2 が必要です。解がある場合、各順列はqia=qjz(a と z はもちろんありません) の形式になります。ここで、qi と qj は既知の数値で、q,i と j は定数です。