Extended WPF Toolkit からDateTimePickerを使用できます。
プロパティがありValue、このコントロールのテキスト ボックスに入力を開始すると、入力した値が自動的にバインディング プロパティに割り当てられます。
例:
XAML:
<extToolkit:DateTimePicker Value="{Binding MyDate, Mode=TwoWay, UpdateSourceTrigger=PropertyChanged}" />
「extToolkit」は次のとおりです。
xmlns:extToolkit="http://schemas.xceed.com/wpf/xaml/toolkit"
ViewModel クラス:
class MainViewModel : INotifyPropertyChanged
{
    private DateTime _myDate;
    public DateTime MyDate
    {
        get { return _myDate; }
        set 
        { 
            _myDate = value; 
            OnPropertyChanged("MyDate"); 
            // only for testing...
            Console.WriteLine("value: " + value);
        }
    }
    public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;
    public void OnPropertyChanged(string name)
    {
        PropertyChangedEventHandler handler = PropertyChanged;
        if (handler != null)
        {
            handler(this, new PropertyChangedEventArgs(name));
        }
    }
}