jquery cloneを使用できます。

このようなもの：

$('[name="author[]"]').clone().appendTo('#your_div_id_where_you_want_it');

選択ボックスに ID を付けて、選択と複製をよりきれいに見せることができます。また、[]名前属性で問題が発生する可能性があるため、ID を作成するとそれも解決されます。ID を追加する場合、select は次のようになります。

<select id="author" name="author[]">

そして、クローン行は次のようになります。

  $('#author').clone().appendTo('#your_div_id_where_you_want_it');

jQuery の API は強力なセレクターを備えており、以下を利用できます (利用すべきです):

動的な DOM 操作 (ルール) を扱う場合、ID だけに注目するとコードが複雑になります。代わりにクラス セレクターを使用することをお勧めします。コードは次のように単純にすることができます。

jQuery(function($){
    $(".add").click(function() {
        $("#select").clone()
            .removeAttr("id")
            .append( $('<a class="delete" href="#">Remove</a>') )
            .appendTo("#additionalselects");
    });
    $("body").on('click',".delete", function() {
        $(this).closest(".input").remove();
    });
});

ここにjsfiddleへのリンクがあります