math - 素数のルールはありますか？

Question

（n）を与えるとn番目の素数を返す式があると言われています。他の記事のどこで、彼らはそのようなことをする公式は今のところ発見されていないと言っています。

数式が実際に存在する場合、なぜ時々彼らはこれまでに知られている最大の素数を発見するのでしょうか。数式を使用してより大きな素数を見つけるのは非常に簡単です。

そのような式が存在するかどうかを確認したいだけです。

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概念的には、与えられた数が素数であることをテストするのは非常に簡単ですn: すべての小さな数 'm' (1 より大きい) について、'm' が 'n' を割り切れるかどうかをチェックするだけです。そのような「m」が存在する場合、「n」は素数ではありません。

次に、k- 番目の素数を見つけるには、素数である - 番目の数が見つかるまでこの手順を繰り返しますk。そうです、そのような式が存在します。

しかし、上記の手順を実行するのは非常に非効率的です。したがって、この式を使用しても (実際には、よりインテリジェントなバリエーションを使用します)、答えが得られるまでに文字通り何年もかかることがあります。そのため、大きな素数を見つけるために、より効率的なバリアントとトリックが使用されます。

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