-2

ビット列 010011110110 を参照

We also assume that when the number is stored as a floating point (real) number, 6 of the 12 bits are reserved for the mantissa (or significand)

If the string represents a floating point number, what is this (smallest) number?

と

Find the range (or interval) of floating point numbers that could be represented by the same string.

value=(-1)^s (1+m/26 )^{e-24} is what I think I need in order to solve one of the,

これらは、28 日木曜日に締め切られた評価のための最後の 2 つの質問です。他のすべての質問を完了しましたが、現時点では、それらのどれが正しいかどうかわかりません。これらの質問に行き詰っています。ネットワーク専攻でコンピュータ サイエンスのクラスを受講しなければならない理由がわかりませんが、それは私を殺しています。

4

2 に答える 2

0

浮動小数点数に関するウィキペディアによると、基数は 2 で仮数は 6 であり、12 桁の精度を想定しているため、範囲は 100000 * 2^011111 から 011111 * 2^011111 またはむしろ -32*2^31 になると思います最小値は 1*2^100000 または 1*2^-32 になります。

于 2013-03-25T22:57:46.937 に答える
0

6 of the 12 bits are reserved for the mantissaとvalue=(-1)^s (1+m/26 )^{e-24}

2番目のものは論理的に value=(-1)^s (1+m/2^6 )^{e-2^4}

それでは、次のようにしましょう。

  • 符号 s の 1 ビット
  • 1 は先行 1 + 6 ビット m (=0 ～: 63) を意味し、仮数 (合計 7 ビット)
  • 指数残り5ビット(e=0～31)

したがって、仮数の最大値は、1+63/64つまり127/64、(2^7-1)/2^62-2^-6

であり、最大指数は31-16=15です。

したがって、最大数は(2-2^-6)*2^15=2^16-2^9=65536-512=65024

最小数は -65024 です。

編集

さて、同じ文字列の質問を完全に理解しているかどうかはわかりません...

どの区間が同じ浮動小数点数に丸められるかが問題である場合、

  • それは丸め方法に依存します
  • それは指数に依存します

数値が最も近い浮動小数点数に(f-ulp(f)/2,f+ulp(f)/2)丸められると仮定すると、間隔内のすべての数値が同じ浮動小数点数 f に丸められます。

f=(-1)^s*(1+m/2^6)*2^(e-2^4) の場合、ulp(f) は 2^(e-2^4-6) なので、あなたは答えを得る。間隔の境界を含めるかどうかは、詳細な丸め方法 (最も近い偶数に丸める) によって異なります。

正の最小値については、わかりません...

  • 最小の指数は、非正規数とゼロを表すために予約されています。
  • または、この表現にはゼロがないかもしれません...

最初のケースでは、非正規数を使用すると、最小指数は1-16=-15であり、正の最小値は2^-6*2^-15 = 2^-21

2 番目のケースでは、最小指数は0-16=-16であり、正の最小値は1*2^-16です。

3 番目のケース、ゼロのみが特殊なケースであり、デノーマルがない場合、最小値は(1+2^-6)*2^-16

于 2013-03-26T20:35:07.373 に答える