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この Web http://www.fonerbooks.com/interest.htmには、住宅ローンを計算する例があります。

例: ローン = 100.000 利息 5%/年 支払い: 12.000/月

このテーブルを取得しました（ウェブ上、3番目のテーブル）

Year     Principal       Interest    Payment
One     100,000     5,000           12,000
Two     93,000          4,650           12,000
Three   85,650          4,282.5     12,000
Four    77,932.5    3,896.63    12,000
Five    69,829.13   3,491.46    12,000
Six     61,320.58   3,066.03    12,000
Seven   52,386.61   2,619.33    12,000
Eight   43,005.94   2,150.3     12,000
Nine    33,156.24   1657.81     12,000
Ten     22,814.05   1,140.7     12,000

私の質問：

  • X 年目の利息を計算する式は何ですか。例: 7 年目に支払わなければならない利息がいくらか知りたい。

  • たとえば、x 年から y 年までの計算式は次のとおりです。1 年目から 7 年目までの利息の合計を計算したいと思います。

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3 に答える 3

3

これは、プリンシパルが年ごとにどのように変化するかを考慮することで非常に簡単に解決できるため、n年後にp nをプリンシパルとします（この場合、p 0 = 100000）。元本が1年間に減少する金額は、支払いから利息を差し引いたものです。n年目に支払われる利息は0.05*p n -1であるため、元本は12000-0.05 *pn-1減少します。だから私たちは最終的に式を得る

p n = p n-1-（12000-0.05 * p n-1）= 1.05 * p n- 1-12000

n年後の元本の量の再帰方程式として。

ここで、この方程式にp n-1の値を差し込むと、それを1ステップ展開して、 pn-2でpnを表すことができます。続けて、それを見るのはかなり簡単です

p n = 1.05 n * p 0-12000 *（iが0からn-1になるときの1.05 iの合計）= 1.05 n * p 0-12000 * （1.05 n -1）/ 0.05 = 1.05 n *（p 0 -12000 / 0.05）+ 12000/0.05。

最後は、幾何学的な合計のよく知られた式から来て、用語を少し再配置します。これで、n年後の元本の金額が、初期ローン、利率、および年払いで表されます（式の個々の数値がどのように計算されるかを示すために、1200 / 0.05を計算しませんでした）。その場合、n年目に支払われる利息は単純に0.05 * pn-1です。

x年からy年までの合計の計算は非常に簡単になりました。これは、年が変化するにつれて変化する項が1つだけであり、それが幾何学的な合計になるためです。

于 2009-10-14T16:51:10.460 に答える
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ここには、住宅ローンの計算のためのあらゆる種類の式があります。

于 2009-10-14T16:26:52.803 に答える
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あなたが求めていたものではないことは承知していますが、私は過去にこれらのスプレッドシートを使用して住宅ローンの計算を行っていました。それらから数式を抽出できる場合があります。

于 2009-10-14T16:24:12.513 に答える