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私はエッジの大きな正方形を持っていますN。1からまでのエッジ値を持つ小さな正方形を使用して、この大きな正方形を構築するために必要な小さな正方形の数を計算したいと思いますN-1。このような小さな正方形の数に制限はありません。唯一の制限は、小さな正方形の数を使用する必要があることです。たとえば、N = 3 の場合、サイズの正方形 5 つとサイズの正方形1minimumつを使用してこの正方形を構築できます。の任意の値に対してこの問題を解決するにはどうすればよいですか?12N

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偶数の場合、可能な最小値であるN4 辺の正方形を使用できます。N/2奇数Nの場合は、もう少し複雑です。奇数の 1 つの可能な解は、 、 の 3 、およびサイズ 1 の 1Nつの正方形ですが、それが最小であるかどうかは完全にはわかりません...たとえば、 の場合、これは 12 の正方形を与え、9 3x3 の正方形のより良い解が存在します。 . ただし、これは prime の最適なソリューションかもしれません。(N+1)/2(N-1)/2N-1N=9N

于 2013-03-28T17:43:17.753 に答える