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Residual Number Systemの概念とMixed Radix systemの概念は理解していますが、単純なケース スタディで機能する変換方法を取得するのに苦労しています。

私は Knuth の Art of Computer Programming から始めましたが、変換の理論が少し多すぎて、Euler について言及されると途方に暮れました。ウィキペディアにはこの件に関する素晴らしいセクションがあり、こことここで試してみましたが、どちらの場合も、最初の番号に戻ることができませんでした。

ここ (PDF)に良い記事があり、関連するセクションをここに要約しましたが、乗法逆数とその表記法がわかりません。具体的には、どのように y_2 = |(3 - 19)|(1/31)|_7|_7 = |5 * 5|_7 特にどのように |1/31|_7 = 5

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乗法逆数は、モジュラス (ここでは 7) に関して取得されます。法 7 は素数であるため、すべての数値 (法 7) には逆数があります。特に、31_7 = 3_7 (31 = 4*7 +3 であるため - 教訓的すぎて申し訳ありません) であり、3 * 5 = 15 = 1_7 であるため、その逆数は 5 です。したがって、|1/31|_7 = 5 と書くことができます。

今

y_2 = |(3 - 19) |(1/31)|_7 |_7
    = | (-16) * 5 |_7
    = | 5 * 5 |_7            since -16 = (-3)*7 + 5
    = 4
于 2013-04-12T16:26:51.573 に答える